08 April 2013

Stabilitas

Pole diagram: real axes + imaginary axes = menentukan stabilitas hidup?

Manusia jelas maunya hidup yang stabil: dua anak cukup, punya rumah di suburban kota metropolitan serba ada, kerja lima hari seminggu, uang cukup untuk jalan-jalan ke luar negeri bersama keluarga sekali setahun juga untuk mudik tiap Lebaran, mampu berkurban kambing saat Idul Adha tiba dan menyekolahkan anak di perguruan tinggi terbaik di negeri ini. Tipikal gambaran hidup stabil suatu keluarga di Indonesia.

Bagaimana dengan gambaran mahasiswa stabil di Indonesia? Kuliah di perguruan tinggi negeri sudah lebih dari cukup bagimu, ujarmu menirukan orang tuamu, "Nggak perlu lah kuliah di tempat yang masuknya aja susah, yang penting dapat perguruan tinggi negeri, dan orang tua mampu bayar." Kamu merasa lebih dari cukup dengan bergambung pada himpunan jurusanmu, sesekali kamu mengurusi acara ini itu -malam keakraban atau kaderisasi himpunan. Kuliah? IPK mu di atas dua koma lima, bagimu itu lebih dari cukup. Seperti anak SMA yang terpana dengan kebebasan yang diberikan universitas saat mereka baru masuk (baju bebas, rambut gondrong), kamu sampai saat ini masih terpana dengan kebebasan semacam itu. Kuliah boleh jadi tak seketat jadwal di SMA, tetapi kamu merasa bahwa sudah tiba saatnya kamu slacking off, menikmati hasil jerih payahmu belajar selama dua belas tahun yang lalu di SD, SMP, dan SMA. Yang penting kamu bisa dapat kerja dengan gaji besar setelah lulus kuliah, begitu gumam hatimu.

Hidupmu stabil. Semua terprediksi dengan cermat. Sulit bagimu bergerak.

"Apa itu diagram di atas?" kamu bertanya. Jika kamu bukan mahasiswa teknik, mungkin kamu tidak mengetahuinya. Besok, saya akan menghadapi UTS 2 di kelas Persamaan Differensialku. Salah satu yang saja pelajari di kelas ini adalah pole diagram, yang bisa menunjukkan kestabilan suatu sistem, dan amplitude-response serta gain dari suatu sistem. Tenang, saya bukan alien; akan saya jelaskan satu-satu. Dalam suatu physical system, kita perlu mengetahui bagaimana 'kelakuan' sistem tersebut dalam jangka panjang: apakah stabil atau tidak. Jika suatu sistem itu tidak stabil dalam jangka panjang, sistem yang kamu miliki bisa saja meledak atau berhenti bekerja pada suatu waktu.

Ada hal menarik yang bisa kamu lihat dari pole diagram, jika semua poles (tanda X yang kamu lihat di diagram di atas) berada di negatif sumbu real, berarti sistem tersebut berada dalam keadaan stabil. Kalau semua poles berada di sepanjang sumbu real negatif (nilai imajiner dari poles tersebut adalah nol), kamu tidak memiliki karakteristik oscillatory, alias berosilasi.

Apa arti dari semua ini? Adakah analogi yang bisa diambil? Tentu saja ada, karena itu saya sudah menerangkan pole diagram ini panjang-panjang, hehe. 

Saat sistemmu terganggu, jika kamu berada dalam keadaan stabil, kamu akan kembali ke titik spesifik yang bisa diprediksi. Terlebih lagi, jika kamu berada dalam keadaan stabil di sepanjang sumbu real, kamu tidak berosilasi. Sayang, ruang gerakmu sempit: karena kamu stabil, kamu hanya bisa bergerak di daerah bersumbu real negatif, ruang gerakmu terpotong setengah. Apalagi kamu yang tidak berosilasi; kamu hanya bergerak tepat di sumbu real negatif, ruang gerakmu hanya garis sumbu.

Kamu yang tidak stabil: kamu memiliki seluruh daerah. Gain terbesar di dapat ketika kamu berada di poles milikmu. Karena kamu tidak stabil, daerahmu tersebar di segala penjuru, poles-mu lebih banyak, gain-mu berasal dari mana saja.

Kamu yang masih berada di kotak kecilmu, menikmati kestabilanmu, kamu mungkin belum tahu. Kestabilanmu telah membuatmu membayar harga yang mahal: ada hal yang lebih menantang dan indah di luar sana, yang menunggu untuk kamu jelajahi.

Kestabilanmu membuatmu berada dalam lingkup yang sempit, pandai men-judge orang lain, dan berefek pada menyempitnya pandangan dan pola pikirmu. 

Stabil itu baik, untuk suatu waktu, tapi tidak untuk selamanya. Biarkan sistemmu meledak karena ketidakstabilanmu, karena hal itu hanya akan menambah referensimu di masa depan: menjadi stabil dalam area ketidakstabilanmu.

Doakan saya juga semoga UTS 2 saya besok lancar. Amin. Maafkan tulisan kali ini yang serba tidak nyambung (termasuk kemungkinan analogi yang dipaksakan).

1 komentar:

  1. untung hari ini minggu pagi, jadi aku masih seger dan otakku sedang cenderung berpikir serius. analogi serupa yang aku suka untuk menggambarkan hal yang sama adalah motor. dengan kecepatan 0, kita tidak bisa berada di atasnya dengan stabil. hanya dengan menambah kecepatannya, kita bisa duduk dengan tenang, berperjalanan dan sampai ke satu tujuan :)

    BalasHapus